Question

（2013•北京）在极坐标系中，点（2，

π

6

）到直线ρsinθ=2的距离等于

1

．

Answer 1

分析：先将点的极坐标化成直角坐标，极坐标方程化为直角坐标方程，然后用点到直线的距离来解．

解答：解：在极坐标系中，点(2 ，  

π

6

)化为直角坐标为（

3

，1），直线ρsinθ=2化为直角坐标方程为y=2，
（

3

，1），到y=2的距离1，即为点(2 ，  

π

6

)到直线ρsinθ=2的距离1，
故答案为：1．

点评：本题关键是直角坐标和极坐标的互化，体现等价转化数学思想．