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已知
是等差数列,
设
N
+
),
N
+
),问P
n
与Q
n
哪一个大?并证明你的结论.
试题答案
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;
;
;
当n=1,2,3时,
当
。
试题分析:
2分
4分
以下比较
的大小
可验证得:n=1,2,3时,
5分
下用数学归纳法证明:当
9分
综上:当n=1,2,3时,
当
10分
点评:中档题,利用“归纳,猜想,证明”的方法,可以探求得到新的结论。利用数学归纳法及要证明,肯定结论的正确性。利用数学归纳法证明,要注意遵循“两步一结”。
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用数学归纳法证明:对任意
n
∈N
+
,
成立.
用数学归纳法证明“n
3
+(n+1)
3
+(n+2)
3
(n∈N
*
)能被9整除”,要利用归纳假设证n=k+1时的情况,只需展开( )
A.(k+3)
3
B.(k+2)
3
C.(k+1)
3
D.(k+1)
3
+(k+2)
3
已知n是正偶数,用数学归纳法证明时,若已假设n=k(k≥2且为偶数)时命题为真,则还需证明( )
A.n=k+1时命题成立
B.n=k+2时命题成立
C.n=2k+2时命题成立
D.n=2(k+2)时命题成立
设
是定义在正整数集上的函数,且
满足:“当
成立时,总可推出
成立”,那么,下列命题总成立的是 ( )
A.若
成立,则
成立
B.若
成立,则当
时,均有
成立
C.若
成立,则
成立
D.若
成立,则当
时,均有
成立
已知
,考查
①
;
②
;
③
.
归纳出对
都成立的类似不等式,并用数学归纳法加以证明.
是否存在实数
使得关于n的等式
成立?若存在,求出
的值并证明等式,若不存在,请说明理由.
在数列{a
n
}中,a
n
=1-
+
-
+…+
-
,则a
k
+1
等于( )
A.a
k
+
B.a
k
+
-
C.a
k
+
D.a
k
+
-
利用数学归纳法证明
时,从“
”变到“
”时,左边应增乘的因式是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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