题目内容
设
为△
的重心，且
，则
的大小为( )
为△的重心，且，则的大小为( )| A．450 | B．600 | C．300 | D．150 |
B
解：∵G是三角形ABC的重心，∴ GA + GB + GC =" 0" ，
则 GA ="-" GB - GC ，代入(sinA)· GA +(sinB)• GB +(sinC)• GC =" 0" 得，
（sinB-sinA） GB ++（sinC-sinA） GC =" 0" ，
∵ GB ， GC 不共线，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，
则sinB=sinA=sinC，根据正弦定理知：b=a=c，
∴三角形是等边三角形，则角B=60°．
故选B．
则 GA ="-" GB - GC ，代入(sinA)· GA +(sinB)• GB +(sinC)• GC =" 0" 得，
（sinB-sinA） GB ++（sinC-sinA） GC =" 0" ，
∵ GB ， GC 不共线，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，
则sinB=sinA=sinC，根据正弦定理知：b=a=c，
∴三角形是等边三角形，则角B=60°．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
｝的前二项和为
，
为不共线向量，又
，
，则S2012＝1006．
是函数
的最小正周期为4"的充要条件；
中，
，点
为
边所在直线上的一个动点，则
满足
为空间的一个基底，且
， 
，
，
四点是否共面；
作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量
为△
所在平面上一点，且点
的垂直平分线上，若
,则
。
是直线
的一个法向量，则
，则AD的长为（ ）
内接于以
为圆心，1为半径的圆，且
,则
________ 
．
‖
，求
；
时，求
的最值。