Question

若集合A={（x，y）|x²+y²=1，x，y∈R}，B={（x，y）|y=x，x，y∈R}，则A∩B的元素个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：集合A表示以原点为圆心，以1为半径的圆，集合B 表示一条直线，圆心到直线的距离等于

|0-0|

2

=0，故直线和圆相交，可得A∩B的元素个数为2．

解答：解：集合A={（x，y）|x²+y²=1，x，y∈R}表示以原点为圆心，以1为半径的圆，B={（x，y）|y=x，x，y∈R}表示一条直线，
圆心到直线的距离等于

|0-0|

2

=0，故直线和圆相交，故A∩B的元素个数为2，
故选C．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，属于基础题．