题目内容

若函数f(x)=
6x
ax2+ax+2
的定义域是R，则实数a的取值范围是
{a|0≤a＜8}
{a|0≤a＜8}
．
分析：“函数f(x)=
6x
ax2+ax+2
的定义域是R”等价于“ax2+ax+2＞0的解集是R”，所以
a=0
△=a2-8a＜0
，由此能求出实数a的取值范围．
解答：解：∵函数f(x)=
6x
ax2+ax+2
的定义域是R，
∴ax2+ax+2＞0的解集是R，
∴
a=0
△=a2-8a＜0
，
解得0≤a＜8．
故答案为：{a|0≤a＜8}．
点评：本题考查二次函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意一元二次不等式的解法的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
6
x-1
-
x+4
．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（-1），f（12）的值；
（3）若f（4-a）-f（a-4）+
8-a
-
a
=0，求a的值．
已知函数f(x)=
6
x+1
-1
的定义域为集合A，函数g（x）=lg（-x2+2x+m）的定义域为集合B．
（1）当m=3时，求A∩（?RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．
（平）若函数f(x)=
ax2-6x+a+13
在区间[1，2]上单调递减，则实数a的取值范围
[-
7
2
，
3
2
]
[-
7
2
，
3
2
]
．
（1）若函数f(x)=
2x2-2ax-a-1
的定义域为R，则实数a的取值范围
[-1，0]
[-1，0]
．
（2）函数f（x）=log
1
2
|x2-6x+5|的单调递增区间为
（-∞，1），[3，5）
（-∞，1），[3，5）
．
对于定义在R上的函数f(x)，若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.函数f(x)=6x-6x2的不动点是（    ）

A.或0                                  B.

C.或0                                   D.

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