Question

若cos(2π-α)=

5

3

且α∈(-

π

2

，0)，则sin（π-α）（　　）

• A．-

  5

  3

• B．-

  2

  3

• C．-

  1

  3

• D．±

  2

  3

Answer 1

分析：已知等式利用诱导公式化简求出cosα的值，由α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，所求式子利用诱导公式化简后，将sinα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵cos（2π-α）=cosα=

5

3

，α∈（-

π

2

，0），
∴sinα=-

1-cos2α

=-

2

3

，
则sin（π-α）=sinα=-

2

3

．
故选B

点评：此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．