题目内容

已知函数
(Ⅰ)若,求方程的解
(Ⅱ)若关于x的方程在(0,2)上有两个解,求k的取值范围。
解(1)当,或
舍去………………3分

……………………3分
综上所述:……………………1分
(2)[解法一]:当时,,①
时,,②
若k=0则①无解,②的解为
不合题意。…………………………2分
则①的解为
(Ⅰ)当时,时,方程②中
故方程②中一根在(1,2)内另一根不在(1,2)内,


,故,……………………3分
(Ⅱ)当时,即,或0时,
方程②在(1,2)必须有两个不同解,
,知方程②必有负根,不合题意。…………………………3分
综上所述,…………………………1分
[解法二]
……………………2分
(如果用图象法做,必须画图准确2分,再用文字说明3分)………………5分
利用两个函数的图象可得……………………2分
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