题目内容
若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．
(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(∁UB)；
(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．
解：(1)由x2－2x－8<0，得－2<x<4，
∴A＝{x|－2<x<4}．
当m＝3时，由x－m<0，得x<3，∴B＝{x|x<3}，
∴U＝A∪B＝{x|x<4}，∁UB＝{x|3≤x<4}．
∴A∩(∁UB)＝{x|3≤x<4}．
(2)∵A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|x<m}，
又A∩B＝∅，∴m≤－2.
(3)∵A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|x<m}，
由A∩B＝A，得A⊆B，∴m≥4.
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