题目内容
【题目】《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则立夏的日影子长为：（ ）
A.15.5尺B.12.5尺C.9.5尺D.6.5尺
【答案】D
【解析】
利用等差数列的通项公式列出方程组，求出立夏的影子长即可.
因为从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，
故可设该等差数列为
，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种的日影子长分别计为
，
，
，
，
，公差为
，由题可得：
，即
，解之得：
，
所以立夏的日影子长为：
（尺）.
故选：D.
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，如表所示：
试销单价 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量 |
| 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
，
，
，
（1）试求
，若变量
，
具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程
；
（2）用
表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值．当销售数据
对应的残差的绝对值
时，则将销售数据称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取2个，求恰好2个都是“好数据”的概率．
（参考公式：线性回归方程中
，
的最小二乘估计分别为
，
）
