Question

（2011•重庆模拟）在2010年广州亚运会上，中国女排奋力拼搏，最后获得冠军．中国女排是由四个强队中选出的18人组成，其队员人数具体来源如下表： 队别 北京 上海 天津 八一 人数 4 6 3 5 现从这18名队员中随机选出两名代表发言，则这两人是来自于不同强队的概率为（　　）

• A．

  22

  51

• B．

  7

  9

• C．

  2

  9

• D．

  29

  51

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是这18名队员中随机选出两名，共有C₁₈²种结果，满足条件的事件是两人不来自于同一支球队，先做出它的对立事件包括四种情况，表示出结果数，得到概率

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是这18名队员中随机选出两名，共有C₁₈²种结果，
满足条件的事件是两人不来自于同一支球队，
它的对立事件是两个人来自于同一个球队包括四种情况，共有C₄²+C₆²+C₃²+C₅²
∴P=

C 4 2 + C 6 2 + C 3 2 + C 5 2

C 18 2

=

2

9

∴从这18名队员中随机选出两名代表发言，这两人是来自于不同强队的概率是1-

2

9

=

7

9

故选B

点评：本题考查等可能事件的概率与对立事件的概率公式的应用，本题解题的关键是从正面来做比较麻烦，需要从要求的事件的对立事件来入手，本题是一个基础题．