Question

f(x)=

2ex-1，x＜2 log3(x2-1)，x≥2.

则f（f（2））的值为

 

．

Answer 1

分析：本题是一个分段函数，且是一个复合函数求值型的，故求解本题应先求内层的f（2），再以之作为外层的函数值求复合函数的函数值，求解过程中应注意自变量的范围选择相应的解析式求值．

解答：解：由题意，自变量为2，
故内层函数f（2）=log₃（2²-1）=1＜2，
故有f（1）=2×e^1-1=2，
即f（f（2））=f（1）=2×e^1-1=2，
故答案为  2

点评：本题的考点分段函数，考查复合函数求值，由于对应法则是分段型的，故求解时应根据自变量的范围选择合适的解析式，此是分段函数求值的特点．