题目内容

已知等差数列{an}的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（　　）
A．9B．3C．-3D．-9
解；∵等差数列{an}的公差为3，∴a3=a1+6，a4=a1+9
又∵a1，a3，a4成等比数列，∴a32=a1a4，即（a1+6）2=a1（a1+9）
解得，a1=-12，∴a2=a1+3=-12+3=-9
故选D
练习册系列答案
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设Sn为等比数列{an}的前n项和，若
S8
S4
=6，则
S12
S8
=______．
正项等比数列{an}中，若a2a8+a3a7=32，则a5的值是（　　）
A．
3
B．2
2
C．4D．8
数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，则数列{an}的通项公式为（　　）
A．an=2n-1B．an=3n-2C．an=2n-1D．an=2n-3
数列{an}中，a1=1，an+1=
1
2
a2n
-an+c（c＞1为常数，n=1，2，3，…），且a3-a2=
1
8
.
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）①证明：an＜an+1；
②猜测数列{an}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
（Ⅲ）比较
n
k=1
1
ak
与
40
39
an+1的大小，并加以证明．
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*）．
（1）求a2，a3的值；
（2）求证：数列{Sn+2}是等比数列．
已知等比数列{an}的公比为-
1
4
，则
a1+a3+a5+…+a2n-1
a3+a5+a7+…+a2n+1
=（　　）
A．-
1
16
B．16C．
1
2
D．2
等比数列{an}中，an＞0，n∈N*，a1•a3=16，公比q=2，则a5=______．
已知an是等比数列，a2=2，a5=
1
4
，则公比q等于（　　）
A．2B．
1
2
C．
1
4
D．
1
8

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