题目内容

在△ABC中，三边长为连续的自然数，且最大角是最小角的2倍，求此三角形的三边长．

答案：
解析：

　　思路与技巧：由于题设条件中给出了三角形的两角之间的关系，故需利用正弦定理建立边角关系．其中sin2α＝2sinαcosα利用正弦二倍角展开后出现了cosα，可继续利用余弦定理建立关于边长的方程，从而达到求边长的目的．

　　

　　评析：此题所求为边长，故需利用正、余弦定理向边转化，从而建立关于边长的方程．


练习册系列答案
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在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则
AB
•
BC
等于（　　）
A、19B、-19
C、18D、-18
在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则
AB
•
BC
的值为（　　）
A、19B、-14
C、-18D、-19
给出下列四个命题：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，则
a
∥
b
；
②(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
与
c
不垂直；
③在△ABC中，三边长BC=5，AC=8，AB=7，则
BC
•
CA
=20；
④设A（4，a），B（b，8），C（a，b），若OABC为平行四边形（O为坐标原点），则∠AOC=
π
4
．
其中真命题的序号是
①④
①④
（请将你正确的序号都填上）．
在△ABC中，三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6．
（1）求
BA
•
BC
的值；
（2）求
(sin2
A+C
2
-cos2
A-C
2
)sin2B
cosAcosBcosC
的值．
在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则
AB
•
BC
的值为
-19
-19
．

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