题目内容
（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面
垂直，底面ABCD是面积为
的菱形，
为锐角，M为PB的中点。
（1）求证
（2）求二面角
的大小
（3）求P到平面
的距离
（1）见解析（2）45°（3）
到平面
的距离是
解析:
（1）过作
于
连接
侧面
。
故
是边长为2的等边三角形。又
点，
又
是
在底面
上的射影，
（法一）（2）
就是二面角
的平面角，
和
都是边长为2的正三角形，
又
即二面角的大小为45°
（3）取的中点为
连接
又
为
的中点，
，又
，且
在平面
上，又
为的中点，
又
线段
的长就是到平面的距离在等腰直角三角形
中，
，
，
，即到平面的距离是
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
