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有下列两个命题:
命题
:对
,
恒成立。
命题
:函数
在
上单调递增。
若“
”为真命题,“
”也为真命题,求实数
的取值范围。
试题答案
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试题分析:(1)对
,
恒成立,当
时显然成立;
当
时,必有
,所以命题
函数
在
上单调递增
,所以命题
由已知:
假
真,所以
点评:典型题,涉及命题的题目,往往综合性较强。
是真命题,意味着p,q至少有一是真命题,
是真命题,p一定是假命题。
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命题“
”的否定是
.
给出下列4个命题:①若
,则
是等腰三角形;②若
,则
是直角三角形;③若
,则
是钝角三角形;④若
,则
是等边三角形.其中正确的命题是( )
A.①③
B.③④
C.①④
D.②③
下列四个判断:
①
;
②已知随机变量X服从正态分布N(3,
),P(X≤6)=0.72,则P(X≤0)=0.28;
③已知
的展开式的各项系数和为32,则展开式中x项的系数为20;
④
其中正确的个数有:
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
给出定义:若
(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即{x}=m,在此基础上给出关于函数
的四个命题:
①
的定义域是R,值域为
;
②
是
图像的对称中心,其中
;
③函数
的最小正周期是1;
④函数
在
上是增函数.
其中真命题的序号是______.
命题“若x
2
+y
2
=0,则x、y全为0”的逆否命题是
A.若x、y全为0,则x
2
+y
2
≠0
B.若x、y不全为0,则x
2
+y
2
=0
C.若x、y全不为0,则x
2
+y
2
≠0
D.若x、y不全为0,则x
2
+y
2
≠0
设
,有下列命题:
①若
,则
在
上是单调函数;
②若
在
上是单调函数,则
;
③若
,则
;
④若
,则
.
其中,真命题的序号是
.
下列命题中,假命题的个数为( ).
①对所有正数
,
;
②不存在实数
,使
且
;
③存在实数
,使得
且
;
④
,
A.
B.
C.
D.
设原名题为“若
则
”. ( 其中
、
、
)
(1)写出它的逆命题、否命题和逆否命题;
(2)判断这四个命题的真假;
(3)写出原命题的否定.
关 闭
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