题目内容
给出定义：若
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m，在此基础上给出关于函数
的四个命题：
①
的定义域是R,值域为
；
②
是图像的对称中心，其中
；
③函数的最小正周期是1；
④函数在
上是增函数.
其中真命题的序号是______.
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m，在此基础上给出关于函数的四个命题：①
的定义域是R,值域为；②
是图像的对称中心，其中； ③函数
的最小正周期是1；④函数
在上是增函数.其中真命题的序号是______.
①③
试题分析：由定义：
（其中m为整数），得-
＜x-m≤，据此可画出函数图象：
①∵对于任意实数x，函数f（x）都有意义，故函数的定义域为R，值域是（-
，]；②∵（
，）在图象上，（-，-）不在图象上，∴点（0，0）不是y=f（x）的图象的对称中心；②错；③从图象的周期性变化来看，函数y=f（x）的最小正周期为1；④函数y=f（x）在（-
，）及（，
]上是增函数，但不能在上是增函数，错误；由此可选择①③点评：此类题为新定义题目，解题的关键是读懂定义内涵，尝试探究解决，属难题．
练习册系列答案
相关题目
”的逆否命题是
，则
是
M”的逆否命题是：若b∈M，则a
x0∈R，x
－x0－1>0”的否定
P：“
x∈R，x2－x－1≤0”.
，则
是( )
：对
，
恒成立。
：函数
在
上单调递增。
”为真命题，“
”也为真命题，求实数
的取值范围。
，
，
是空间三条直线，
是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立
时，若
，则
∥
时，若
，则
，则
时，
，则
，则
与
的长度相等且方向相同或相反；
；
，则向量
与
是共线向量，则
四点共线；
，则
表示双曲线的一部分；
与点
的距离比它到直线
的距离小1的轨迹方程是
；
的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点
在“上”区域内，则双曲线的离心率
的取值范围是
．其中所有正确命题的序号是 ．