题目内容
已知函数
.
(1)若
,则
的定义域为 ；
(2)若
在区间
上是减函数, 则实数
的取值范围是 .
（1） 
；（2）
【解析】
试题分析：（1）由
，求解即可得到
，故
的定义域为；（2）当
时，
，
在其定义域内单调递减，由复合函数的单调性可知要使在区间
单调递减，须满足
即
，求解得
；当
时，
，由复合函数的单调性可知要使在区间单调递减，则须满足函数
在单调递增且最小值必须大于0，此时
；综上可知，
.
考点：1.函数的定义域；2.函数的单调性；3.分类讨论的思想.
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