题目内容

2．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=y-2x的最小值等于（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

分析 作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答 解：由z=y-2x，得y=2x+z，
作出不等式对应的可行域，
平移直线y=2x+z，
由平移可知当直线y=2x+z经过点A时，
直线y=2x+z的截距最小，此时z取得最小值为，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=0}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$，
即A（1，0），
此时z=y-2x的最小值为z=-2，
故选：D

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

练习册系列答案
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12．一个算法的程序框图如图，若该程序输出结果为6，则判断框内m的取值范围是（　　）
A．（12，20]B．（20，30]C．（30，42]D．（12，42]
13．如图所示，程序框图的输出结果是s=$\frac{11}{12}$，那么判断框中应填入的关于n的判断条件是（　　）
A．n≤8？B．n＜8？C．n≤10？D．n＜10？
10．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{m}{x+1}$．
（I）当函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y-4x+1=0垂直时，求实数m的值；
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A．{1，4}B．{0，3}C．{0，1，3，4，5}D．{5}
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（1）求函数f（x）的最小正周期；
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12．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，下列四个命题：
①$\left.{\begin{array}{l}{m⊥n}\\{n?α}\end{array}}\right\}$⇒m⊥α；②$\left.{\begin{array}{l}{m⊥α}\\{m?β}\end{array}}\right\}$⇒α⊥β；③$\left.{\begin{array}{l}{m⊥α}\\{n⊥α}\end{array}}\right\}$⇒m∥n；④$\left.{\begin{array}{l}{\begin{array}{l}{m?α}\\{n?β}\end{array}}\\{α∥β}\end{array}}\right\}$⇒m∥n
其中正确命题的个数是（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个

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