Question

在以下四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A．f（x）=x+1，
B．f（x）=1，
C．y=f（x），y=f（t）
D．f（x）=x²+1，g（x）=x²

Answer 1

【答案】分析：只有定义域完全一致，对应法则完全相同的函数才能表示同一函数，由此进行判断能求出结果．
解答：解：∵f（x）=x+1的定义域是R，的定义域是x≠0，
∴f（x）=x+1与不能表示同一函数；
∵f（x）=1的定义域是R，的定义域是x≠0，
∴f（x）=1和不能表示同一函数；
∵y=f（x）与y=f（t）的定义域和对应法则完全一致，
∴y=f（x）和y=f（t）表示同一函数；
∵f（x）=x²+1和g（x）=x²对应法则不一致，
∴f（x）=x²+1和g（x）=x²不能表示同一函数．
故选C．
点评：本题考查同一函数的判断和应用，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．