Question

在以下四组函数中，表示同一个函数的是（　　）

A．f（x）=x+1，g(x)= x(x+1) x	B．f（x）=1，g(x)= x |x|
C．y=f（x），y=f（t）	D．f（x）=x2+1，g（x）=x2

Answer 1

∵f（x）=x+1的定义域是R，g(x)=

x(x+1)

x

的定义域是x≠0，
∴f（x）=x+1与g(x)=

x(x+1)

x

不能表示同一函数；
∵f（x）=1的定义域是R，g(x)=

x

|x|

的定义域是x≠0，
∴f（x）=1和g(x)=

x

|x|

不能表示同一函数；
∵y=f（x）与y=f（t）的定义域和对应法则完全一致，
∴y=f（x）和y=f（t）表示同一函数；
∵f（x）=x²+1和g（x）=x²对应法则不一致，
∴f（x）=x²+1和g（x）=x²不能表示同一函数．
故选C．