题目内容

在以下四组函数中,表示同一个函数的是(  )
分析:只有定义域完全一致,对应法则完全相同的函数才能表示同一函数,由此进行判断能求出结果.
解答:解:∵f(x)=x+1的定义域是R,g(x)=
x(x+1)
x
的定义域是x≠0,
∴f(x)=x+1与g(x)=
x(x+1)
x
不能表示同一函数;
∵f(x)=1的定义域是R,g(x)=
x
|x|
的定义域是x≠0,
∴f(x)=1和g(x)=
x
|x|
不能表示同一函数;
∵y=f(x)与y=f(t)的定义域和对应法则完全一致,
∴y=f(x)和y=f(t)表示同一函数;
∵f(x)=x2+1和g(x)=x2对应法则不一致,
∴f(x)=x2+1和g(x)=x2不能表示同一函数.
故选C.
点评:本题考查同一函数的判断和应用,解题时要认真审题,注意等价转化思想的合理运用.
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