题目内容

9.已知圆C1:x2+y2-4x-4y-1=0,圆C2:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C1与圆C2的位置关系为(  )
A.外切B.相离C.相交D.内切

分析 把圆的方程化为标准形式,求出圆心和半径,根据两圆的圆心距,大于半径之差,而小于半径之和,可得两个圆关系.

解答 解:圆C1:x2+y2-4x-4y-1=0,即 (x-2)2+(y-2)2=9,表示以C1(2,2)为圆心,半径等于3的圆.
圆C2:x2+y2+2x+8y-8=0,即 (x+1)2+(y+4)2=25,表示以C2(-1,-4)为圆心,半径等于5的圆.
∴两圆的圆心距d=$\sqrt{(2+1)^{2}+(2+4)^{2}}$=$3\sqrt{5}$,
∵5-3<$3\sqrt{5}$<5+3,故两个圆相交.
故选:C.

点评 本题主要考查圆的标准方程,圆和圆的位置关系,圆的标准方程的求法,属于中档题.

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