题目内容
在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）8的展开式中，含x2项的系数是
55
55
．（用数字作答）分析：通过求出各项二项式中x2项的系数，利用组合数的性质求出选上和即可．
解答：解：（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）8的展开式中，含x2项的系数：C32+C42+C52+C62+C72+C82
=C33+C32+C42+C52+C62+C72+C82-1
=C83-1=55．
故答案为：55．
=C33+C32+C42+C52+C62+C72+C82-1
=C83-1=55．
故答案为：55．
点评：本题是基础题，考查二项式系数的性质，组合数性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2005的展开式中，x3的系数等于（ ）
| A、C20054 | B、C20064 | C、C20053 | D、C20063 |
[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得
(1×2×3－0×1×2)
(2×3×4－1×2×3)
[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]
n(n＋1)(n＋2)