题目内容
(12分)已知函数
.
(Ⅰ)求
的最大值及最小值;
(Ⅱ)若又给条件q:“|f(x)-m|<2”且P是q的充分条件,求实数m的取值范围
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231901092141640.gif)
(Ⅰ)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190109230270.gif)
(Ⅱ)若又给条件q:“|f(x)-m|<2”且P是q的充分条件,求实数m的取值范围
解:(Ⅰ)∵![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231901092451646.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190109261624.gif)
又∵![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190109276811.gif)
即![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190109292710.gif)
∴ymax=5, ymin=3
(Ⅱ)∵![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190109323814.gif)
又∵P为q的充分条件
∴![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190109339619.gif)
解得![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190109339400.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231901092451646.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190109261624.gif)
又∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190109276811.gif)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190109292710.gif)
∴ymax=5, ymin=3
(Ⅱ)∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190109323814.gif)
又∵P为q的充分条件
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190109339619.gif)
解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190109339400.gif)
略
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