题目内容
本小题满分14分)已知函数的图像与函数
的图象相切,记
(1)求实数b的值及函数F(x)的极值;
(2)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围.
【答案】
(1)b=1,处取得极小值
(2)
【解析】解:(1)依题意,令,得
列表如下:
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-1 |
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+ |
0 |
- |
0 |
+ |
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↗ |
极大值 |
↘ |
极小值0 |
↗ |
从上表可知处取得极小值.
(2)由(1)可知涵数作函数
的图象,当
的图象与函数
的图象有三个交点时,关于x的方程
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