题目内容
设数列
的前
项和为
（
），
关于数列有下列三个命题：
①若
，则既是等差数列又是等比数列；
②若
，则是等差数列；
③若
，则是等比数列。
这些命题中，真命题的序号是___________ ．
【答案】
②③
【解析】
试题分析：由
知数列
为常数列，当为0常数列时，是等差数列但不是等比数列，所以①为假命题；由
得
即
，所以
，即数列为等差数列，故②为真命题；由
易得
，所以是公比为
的等比数列，故③为真命题．
考点：1.等差数列和等比数列的定义；2.根据数列数列前
项和的表达式求数列的通项公式.
练习册系列答案
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的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
,数列
的前
,求证:
.
的前
项和为
，且满足
，
，
.
，且
，证明：
.
的前
项和为
，
，且对任意正整数
在直线
上．
，使得数列
为等差数列？若存在，求出
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
是等比数列，并求数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出