题目内容
设f(x)是以4为周期的偶函数,且当x∈[0,2]时,f(x)=2x,则f(log215)=
.
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分析:由f(x)是以4为周期的偶函数,知f(log215)=f(log215-4)=f(log2
),再由当x∈[0,2]时,f(x)=2x,能求出结果.
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解答:解:∵f(x)是以4为周期的偶函数,
且当x∈[0,2]时,f(x)=2x,
∴f(log215)=f(log215-4)
=f(log215-log216)
=f(-log2
)=f(log2
),
=2log2
=
.
故答案为:
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且当x∈[0,2]时,f(x)=2x,
∴f(log215)=f(log215-4)
=f(log215-log216)
=f(-log2
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=2log2
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=
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故答案为:
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点评:本题考查函数的周期性的应用,是基础题.解题时要认真审题,注意对数性质的灵活运用.

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