Question

设f（x）是以4为周期的偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）=2^x，则f（log₂15）=

15

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．

Answer 1

分析：由f（x）是以4为周期的偶函数，知f（log₂15）=f（log₂15-4）=f（log₂

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），再由当x∈[0，2]时，f（x）=2^x，能求出结果．

解答：解：∵f（x）是以4为周期的偶函数，
且当x∈[0，2]时，f（x）=2^x，
∴f（log₂15）=f（log₂15-4）
=f（log₂15-log₂16）
=f（-log₂

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）=f（log₂

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15

），
=2log2

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15

=

15

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．
故答案为：

16

15

．

点评：本题考查函数的周期性的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意对数性质的灵活运用．