题目内容

设f(x)是以4为周期的偶函数,且当x∈[0,2]时,f(x)=2x,则f(log215)=   
【答案】分析:由f(x)是以4为周期的偶函数,知f(log215)=f(log215-4)=f(log2),再由当x∈[0,2]时,f(x)=2x,能求出结果.
解答:解:∵f(x)是以4为周期的偶函数,
且当x∈[0,2]时,f(x)=2x
∴f(log215)=f(log215-4)
=f(log215-log216)
=f(-log2)=f(log2),
=
=
故答案为:
点评:本题考查函数的周期性的应用,是基础题.解题时要认真审题,注意对数性质的灵活运用.
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