题目内容
【题目】如图,四棱锥的底面是正方形,底面ABCD,点E在棱PB上.
求证:平面平面PDB;
当,且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
【答案】(1)见解析;(2)
【解析】
1欲证平面平面PDB,根据面面垂直的判定定理可知在平面AEC内一直线与平面PDB垂直,而根据题意可得平面PDB;2设,连接OE,根据线面所成角的定义可知为AE与平面PDB所的角,在中求出此角即可.
1证明:四边形ABCD是正方形,,
底面ABCD,
,平面PDB,
平面平面PDB.
2解:设,连接OE,
由Ⅰ知平面PDB于O,
为AE与平面PDB所的角,
,E分别为DB、PB的中点,
,,
又底面ABCD,
底面ABCD,,
在中,,
,即AE与平面PDB所成的角的大小为.
练习册系列答案
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分数 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 5 | 35 | 30 | 20 | 10 |
(1)在图中作出这些数据的频率分布直方图;
(2)估计这次测试的平均分;
(3)估计这次测试成绩的中位数。