题目内容
已知函数f（x）=
（x∈[2，6]）．试判断此函数在x∈[2，6]上的单调性并求函数在x∈[2，6]上的最大值和最小值．
解：设x1、x2是区间[2，6]上的任意两个实数，且x1＜x2，
则
=
=
．
由2≤x1＜x2≤6，得x2-x1＞0，（x1-1）（x2-1）＞0，
于是f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．
所以函数f（x）=是区间[2，6]上的减函数．
因此，函数f（x）=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值，
最大值f（2）=3，最小值f（6）=
．
分析：先用定义判断单调性，根据单调性可求得函数的最大值最小值．
点评：本题考查函数单调性的判断及其应用，考查函数最值的求解，数基础题．
则
=
=
．由2≤x1＜x2≤6，得x2-x1＞0，（x1-1）（x2-1）＞0，
于是f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．
所以函数f（x）=
是区间[2，6]上的减函数．因此，函数f（x）=
在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值，最大值f（2）=3，最小值f（6）=
．分析：先用定义判断单调性，根据单调性可求得函数的最大值最小值．
点评：本题考查函数单调性的判断及其应用，考查函数最值的求解，数基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|