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已知函数
满足:①定义域为
;②
,有
;③当
时,
,则方程
在区间
内的解个数是
A.
B.
C.
D.
(14分)
函数
,
(1)判断
的奇偶性;
(2)求证
在
上是减函数。
(本小题满分14分)我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的.某市用水收费标准是:水费
基本费
超额费
定额损耗费,且有如下三条规定:① 若每月用水量不超过最低限量
立方米时,只付基本费9元和每户每月定额损耗费
元;② 若每月用水量超过
立方米时,除了付基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米付
元的超额费;③ 每户每月的定额损耗费
不超过5元.
(1) 求每户每月水费
(元)与月用水量
(立方米)的函数关系;
(2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付
的费用如下表所示:
月份
用水量(立方米)
水费(元)
一
4
17
二
5
23
三
2.5
11
试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求
的值.
、函数
的零点所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,3)
C.(3,4)
D.(4,+
)
(本小题满分12分)
已知函数f
1
(x)=
,f
2
(x)=
(其中m ∈R且m≠0).
(Ⅰ)讨论函数f
1
(x)的单调性;
(Ⅱ)若m<-2,求函数f(x)=f
1
(x)+f
2
(x)(x∈[-2,2])的最值;
(Ⅲ)设函数g(x)=
当m≥2时,若对于任意的x
1
∈[2,+∞),总存在唯一的x
2
∈(-∞,2),使得g(x
1
)=g(x
2
)成立.试求m的取值范围.
已知解关于
的方程
有
两个解,求
的取值范围
.已知二次函数
,若
,且
,则下列等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
满足
,且在[1,2]上单调递增,则
在[-2,-1]上的最小值是( )
A.-
f
(1)
B.
f
(1)
C.-
f
(2)
D.
f
(2)
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