Question

设实数集R为全集，集合P={x|f（x）=0}，Q={x|g（x）=0}，H={x|h（x）=0}，则方程

f2(x)+g2(x)

h(x)

=0的解集是（　　）

A．P∩Q∩C_RH

B．P∩Q

C．P∩Q∩H

D．P∩Q∪H

Answer 1

分析：方程

f2(x)+g2(x)

h(x)

=0等价于：

f(x)=0 g(x)=0 h(x)≠0

，方程

f2(x)+g2(x)

h(x)

=0的解集是P∩Q∩C_RH．

解答：解：方程

f2(x)+g2(x)

h(x)

=0等价于：

f(x)=0 g(x)=0 h(x)≠0

，
又因为P={x|f（x）=0}，Q={x|g（x）=0}，H={x|h（x）=0}，
所以方程

f2(x)+g2(x)

h(x)

=0的解集是P∩Q∩C_RH，
故选A．

点评：本题考查方程的等价转化及交、并、补集的定义，属于基础题．