Question

【题目】函数f（x）=|x|﹣ （a∈R）的图象不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：f（x）= ，∴f′（x）= ．（1）当a=0时，f（x）= ，图象为A；（2）当a＞0时，1+ ＞0，∴f（x）在（0，+∞）上单调递增，

令﹣1+ =0得x=﹣ ，∴当x＜﹣ 时，﹣1+ ＜0，当﹣ ＜x＜0时，﹣1+ ＞0，

∴f（x）在（﹣∞，﹣ ）上单调递减，在（﹣ ，0）上单调递增，图象为D；（3）当a＜0时，﹣1+ ＜0，∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，

令1+ =0得x= ，∴当x＞ 时，1+ ＞0，当0＜x＜ 时，1+ ＜0，

∴f（x）在（0， ）上单调递减，在（ ，+∞）上单调递增，图象为B；

故选C．

【考点精析】本题主要考查了函数的图象的相关知识点，需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值才能正确解答此题．