题目内容
若指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的部分对应值如表：则不等式f-1（|x|）＜0的解集为
| x | -2 | 0 |
| f（x） | 0.592 | 1 |
- A.{x|-1＜x＜1}
- B.{x|x＜-1或＞1}
- C.{x|0＜x＜1}
- D.{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}
D
分析：先根据表格判断函数f（x）的单调性，再求出f-1（|x|），据单调性即可解得不等式．
解答：由上表可知f（-2）＜1，即a-2＜a0，所以a＞1．
由于f-1（x）=logax，所以f-1（|x|）＜0即为loga|x|＜0，
所以0＜|x|＜1，解得-1＜x＜1，且x≠0．
故选D．
点评：本题考查了函数解析式、反函数的求解以及解简单不等式，解决本题的关键是借助表格判断a的范围，从而得到函数f（x）、f-1（x）的单调性．
分析：先根据表格判断函数f（x）的单调性，再求出f-1（|x|），据单调性即可解得不等式．
解答：由上表可知f（-2）＜1，即a-2＜a0，所以a＞1．
由于f-1（x）=logax，所以f-1（|x|）＜0即为loga|x|＜0，
所以0＜|x|＜1，解得-1＜x＜1，且x≠0．
故选D．
点评：本题考查了函数解析式、反函数的求解以及解简单不等式，解决本题的关键是借助表格判断a的范围，从而得到函数f（x）、f-1（x）的单调性．
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