题目内容
【题目】下表给出的是某城市
年至
年，人均存款
（万元），人均消费
（万元）的几组对照数据.
年份 |
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人均存款 |
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人均消费 |
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（1）试建立关于的线性回归方程；如果该城市
年的人均存款为
万元，请根据线性回归方程预测年该城市的人均消费；
（2）计算
，并说明线性回归方程的拟合效果.
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
【答案】（1）
，人均存款为
万元；（2）
，人均存款解释了
的人均消费的变化，
、
具有较好的拟合效果.
【解析】
（1）由已知数据求得
和
的值，则线性回归方程可求，把
代入线性回归方程，求得值得答案；
（2）由回归方程计算得
、
、
、
的值，再由公式
求得
的值，进一步说明线性回归方程的拟合效果．
（1）
，
，
，
，
，
，
所求回归直线方程为，
当时，
，预计该国家
年的人均存款为万元；
（2）由回归方程计算得，
，
，
，
，
所以，
，
，
，
说明人均存款解释了的人均消费的变化，、具有较好的拟合效果.
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