题目内容
设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,对
x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.
解析试题分析：先将命题p:和q:翻译为最简，即命题p:
，命题q:
，然后根据条件命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题解得
.
试题解析：命题p:等价于对于函数
，需满足∆<0且
,即；命题q:等价于
对x∈(-∞,-1),上恒成立,而函数
为增函数且x∈(-∞,-1) 有
，要使对x∈(-∞,-1),上恒成立，必须有.又“
”为真命题,命题“
”为假命题,等价于
一真一假.故.
考点：1.命题的真假；2.函数的单调性；3.复合命题真假的判断.
练习册系列答案
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的定义域为
,若
且
时总有
,则称
是单函数.下列命题:
是单函数;
是单函数;
,则
;
上具有单调性,则
”的否定是__ _ ．
”是假命题,则实数m的取值范围是__________.
，使
>3”的否定是“
，使
3”；
的最小正周期是
；
中，若
，则
”的逆命题是真命题；
”是“直线
和直线
垂直”的充要条件；
”是“
”成立的 条件．
”，命题q:“存在
”若命题“p且q”是真命题，则实数
的取值范围是___________.
，则
；
与函数
的图像分别交于点
，则
的最大值为
；
为单调递增数列，则
取值范围是
；
的通项
，前
项和为
，则使
的