题目内容

若Y=f（x）·sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是

[     ]

A.sin2x
B.cosx
C.sinx
D.x
B
练习册系列答案
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设
a
=(sin2
π+2x
4
，cosx+sinx)，
b
=(4sinx，cosx-sinx)，f(x)=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间[-
π
2
，
2π
3
]上是增函数，求ω的取值范围．
若函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx仅有三个公共点，且其横坐标分别为α，β，γ（α＜β＜γ），给出下列结论：①k=-cosγ；②γ∈(π，
3π
2
)；③γ=tanγ；④sin2γ=
2γ
1+γ2
其中正确的是
③④
③④
（填上所有正确的序号）
下列四个命题中，真命题的个数为（　　）
①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
②若函数f（x）=cos4x-sin4，则f′(
π
12
)=-1；
③若角α的终边上一点P的坐标为（sin
5π
6
，cos
5π
6
），则角α的最小正值为
5π
3
；
④函数y=2cos2x的图象可由函数y=cos2x+
3
sin2x的图象向左平移m=-1个单位得到．
若函数y=f（x）=sinx+
3
cosx+2，x∈[0，2π），且关于x的方程f（x）=m有两个不等实数根α，β，则sin（α+β）=（　　）

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