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已知x0函数f(x)=(
1
3
)x-log2x的零点，若0＜x1＜x0，则f（x1）的值为（　　）
A．恒为负值B．等于0C．恒为正值D．不大于0
f′(x)=(
1
3
)xln(
1
3
) -
1
xln2
=-[(
1
3
)xln3+
1
xln2
]＜0，
∴函数f(x)=(
1
3
)x-log2x是单调减函数，
∴0＜x1＜x0，∴f（0）＞f（x1）＞f（x0）＞0，
∴f（x1）＞0．
故选C．
练习册系列答案
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已知x0函数f(x)=(
1
3
)x-log2x的零点，若0＜x1＜x0，则f（x1）的值为（　　）
A、恒为负值B、等于0
C、恒为正值D、不大于0
已知命题
①函数f(x)=
1lgx
在（0，+∞）上是减函数；
②函数f（x）的定义域为R，f（x）在R上可导，f′（x0）=0是x=x0为极值点的既不充分也不必要条件；
③函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为w=π；
④在平面上，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线．
其中，正确命题的序号是
 
．
已知：函数f(x)=Asin(ωx+α)(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜α＜
π
2
)的最小正周期是π，且当x=
π
6
时f（x）取得最大值3．
（1）求f（x）的解析式及单调增区间．
（2）若x0∈[0，2π），且f(x0)=
3
2
，求x0．
（3）将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，且y=g（x）是偶函数，求m的最小值．
已知：函数f(x)=Asin(ωx+α)(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜α＜
π
2
)的最小正周期是π，且当x=
π
6
时f（x）取得最大值3．
（1）求f（x）的解析式及单调增区间．
（2）若x0∈[0，2π），且f(x0)=
3
2
，求x0．
（3）将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，且y=g（x）是偶函数，求m的最小值．

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