题目内容
已知椭圆C的两焦点分别为
，长轴长为6，
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。．
⑴
；⑵
．
解析试题分析：⑴两焦点间距离为
，由焦点坐标可得
值，椭圆长轴长为
，由长轴长为
，得
，由椭圆中
，可得
值，可求得椭圆的标准方程；⑵由条件可得直线
的方程为
，设
，将直线方程与椭圆方程联立方程组，可化为
，则可得
，由弦长公式
，可得．
解：⑴由，长轴长为6 ，
得：
所以
，
∴椭圆方程为
⑵设,由⑴可知椭圆方程为
①,
∵直线AB的方程为②
把②代入①得化简并整理得,
∴
又
考点：椭圆的几何性质，弦长公式．
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的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长.
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与
，直线
分别与
.
；
的面积分别为
，若
，求
的取值范围.
，
，并且经过点
，求它的标准方程．
，0)和F2(
·
＝0(O为坐标原点)，求直线l的方程．
·
＝0，设P为弦AB的中点．
＋
＝1(a>b>0)的上焦点是F1，过点P(3,4)和F1作直线PF1交椭圆于A，B两点，已知A(
，
)．
，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p>0)上．
的一个焦点为
，离心率为
.
的标准方程；
为椭圆
到椭圆
经过点
．
的方程及其离心率；
的直线（不经过点
）与椭圆交于
两点，当
的平分线为
时，求直线
的斜率
．