Question

已知长方形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为

 

．

Answer 1

分析：由已知c=2，

b2

a

=3?b²=3a?a²-4=3a?a=4，由此可以求出该椭圆的离心率．

解答：解：∵AB=4，BC=3，A、B为焦点，
∴c=2，

b2

a

=3，
∴b²=3a，
∴a²-4=3a
∴a=4，
∴e=

c

a

=

2

4

=

1

2

．
故答案：

1

2

．

点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．