题目内容

给出下列命题：
（1）函数y=x+的最小值是2；   
（2）函数y=x+2-3的最小值是-2；
（3）函数的最小值是；
（4）函数y=在（-∞，0）∪（0，+∞）内递减；
（5）幂函数y=x3为奇函数且在（-∞，0）内单调递增；
其中真命题的序号有：    （把你认为正确的命题的序号都填上）
【答案】分析：对于（1），列举反例x＜0时，不成立；对于（2），y=x-1+2+1-3=，配方可求；
对于（3），利用基本不等式，等号不可取，当且仅当x=0时函数的最小值是；对于（4），单调减区间，不可以取并集；对于（5）根据幂函数y=x3的图象可判断．
解答：解：对于（1），x＜0时，不成立；
对于（2），y=x-1+2+1-3=，∴函数y=x+2-3的最小值是-2；
对于（3），利用基本不等式，等号不可取，当且仅当x=0时函数的最小值是；
对于（4），单调减区间，不可以取并集；
对于（5）根据幂函数y=x3的图象可知正确
故答案为（2）（3）（5）
点评：本题以基本不等式为依托，综合考查函数的性质，有一定的综合性
练习册系列答案
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1
x 2-3x+2
＞0，则￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
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1
4
，4)．
其中所有真命题的编号是
（2），（4）
（2），（4）
．
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其中正确的命题的序号是
（3）
（3）
．
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