题目内容
圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是 cm。
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解析
某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为 的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为和的线段,则的最大值为__________
设三棱锥3个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积为 .
已知边长为a的等边三角形内任意一点到三边距离之和为定值,这个定值为,推广到空间,棱长为a的正四面体内任意一点到各个面的距离之和也为定值,则这个定值为:
如图是几何体的三视图如图所示,若它的体积是,则= .
(长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3,对角线长为2,则这个长方体的体积是
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 。
若多面体的各个顶点都在同一球面上,则称这个多面体内接于球.如图,设长方体内接于球且则两点之间的球面距离为________.
把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C-ABD的主视图与俯视图如图所示,则左视图的面积为 。