题目内容
15．当输入的实数x∈[2，30]时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是$\frac{9}{14}$．
分析 由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于103得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于103的概率．
解答 解：设实数x∈[2，30]，
经过第一次循环得到x=2x+1，n=2
经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3
经过第三次循环得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=4此时输出x
输出的值为8x+7
令8x+7≥103得x≥12
由几何概型得到输出的x不小于103的概率为P=$\frac{30-12}{30-2}$=$\frac{9}{14}$．
故答案为：$\frac{9}{14}$．
点评 解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，已知ABCD是边长为2的正方形，AF⊥平面ABCD，CE∥AF．
7．函数y=sin2x-cos2x的一条对称轴为（ ）
| A． | x=$\frac{π}{4}$ | B． | x=-$\frac{π}{4}$ | C． | x=$\frac{π}{8}$ | D． | x=-$\frac{π}{8}$ |
4．
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（ ）
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$ | C． | $\sqrt{3}π$ | D． | 3π |