题目内容
已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若命题“A∩B＝∅”是假命题，求实数m的取值范围．
{m|m≤－1}
解：因为“A∩B＝∅”是假命题，
所以A∩B≠∅.
设全集U＝{m|Δ＝(－4m)2－4(2m＋6)≥0}，
则U＝
.
假设方程x2－4mx＋2m＋6＝0的两根x1，x2均非负，则有
，⇒
⇒
.
又集合
关于全集U的补集是{m|m≤－1}，
所以实数m的取值范围是{m|m≤－1}．
所以A∩B≠∅.
设全集U＝{m|Δ＝(－4m)2－4(2m＋6)≥0}，
则U＝
.假设方程x2－4mx＋2m＋6＝0的两根x1，x2均非负，则有
，⇒⇒.又集合
关于全集U的补集是{m|m≤－1}，所以实数m的取值范围是{m|m≤－1}．
练习册系列答案
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，
”的否定是 
，则事件“
”发生的概率为
；
”是“
或
”的充分不必要条件； 
中，若
，则
不垂直于平面
，那么平面
，使
是幂函数； 
，使
成立；
，使
恒过定点；
，不等式
成立的充要条件
.
p：?x∈R，sin x≤1；
＋2kπ(k∈Z)”是“函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件．
；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1＞0.给出下列结论：
p)∨q是真命题；③命题(
R使得
”的否定是：“
R均有
”；
为假命题，则p，q均为假命题；
，则不等式
成立的概率是
；
与
的夹角是钝角”的必要不充分条件是“
”.
；
上递减
都不是偶函数