题目内容
．（本小题满分15分）
已知函数
处取得极值。
（1）求实数a的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若关于x的方程
在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围。
【答案】
解：（1）由已知得
（2）由（1）得
由
，由
的单调递增区间为（—1，0），单调递减区间为
（3）令
则
令
（舍），
当
时
，
当
上递增，在（1，2）上递减
方程
上有两个不等实根等价于函数
在（0，2）上有两个不同的零点。
即实数b的取值范围为
【解析】略
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孟建平小学滚动测试系列答案
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的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．