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设Eξ=10,Eη=3,则E(3ξ+5η)=( )
A.45
B.40
C.35
D.15
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A
本题考查离散型随机变量的期望的性质。
由散型随机变量的期望的性质:
可知E(3ξ+5η)=
,选A。
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(本小题满分12分)
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在整个下落过程中它将3次遇到黑色障碍物,最后落入
袋或
袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是
.
(Ⅰ)求小球落入
袋中的概率
;
(Ⅱ)在容器入口处依次放入2个小球,记落入
袋中的小球个数为
,试求
的分布列和
的数学期望
.
(本小题满分14分)省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)=+2a+,x∈,其中a是与气象有关的参数,且a∈],若取每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作M(a).
(1) 令t=,x∈,求t的取值范围;
(2) 省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问:目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
如图:已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点.如果一只蜜蜂在正方体ABC-A1B1C1D1内部任意飞,则它飞入三棱锥A1-BDE内部的概率为( )
A.
B.
C.
D.
.(本小题满分12分)
一个盒子里装有4张卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子里则装有分别标有3,4,5,6四个数的4张卡片.从两个盒子里各任取一张卡片.
(1)求取出的两张卡片上的数不同的概率;
(2)求取出的两张卡片上的数之和ξ的期望.
已知三个正态分布密度函数
(
,
)的图象如图所示,则
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
10张奖券中只有3张有奖,5个人购买,每人1张,至少有1人中奖的概率为________.(用数值作答)
明天上午李明要参加义务劳动,为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己,假设甲闹钟准时响的概率是0.80,乙闹钟准时响的概率是0.90,则两个闹钟至少有一准时响的概率是________.
在1,2,3,4,5这五个数字中任取不重复的3个数字组成一个三位数,则组成的三位数是奇数的概率是________.(用分数表示)
关 闭
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