题目内容
已知函数
在
取得极值。
（Ⅰ）确定
的值并求函数的单调区间;
（Ⅱ）若关于
的方程
至多有两个零点，求实数
的取值范围。
解（1） ∵
, ∴
又
恒成立,
∴
, ∴
, 
∴
.
（2）
,
当
或
时, 即
或
时, 
是单调函数.
（3） ∵
是偶函数∴
,
∵
设
则
.又
∴
＋
,∴＋能大于零.
解析
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在
取得极值
的单调区间（用
表示）；
，
，若存在
，使得
成立，求
在
即
时递增区间: 
递减区间: 
,
即
时递增区间: 
递减区间: 
,
由(1)知: 
，
，
…..3分
, 使
得: 
在
取得极值。 
的值并求函数的单调区间;
的方程
至多有两个零点，
的取值范围。
在
取得极值。 
的值并求函数的单调区间;
的方程
至多有两个零点，求实数
的取值范围。
在
取得极值。 
的值并求函数的单调区间;
的方程
至多有两个零点，求实数
的取值范围。