Question

 

已知f(x＋1)＝x²－4，等差数列{a_n}中，a₁＝f(x－1)，a₂＝－ ，a₃＝f(x)．求：

   （1）x的值；

   （2）数列{a_n}的通项公式a_n；

   （3）a₂＋a₅＋a₈＋…＋a₂₆．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 ⑴∵f(x＋1)＝(x＋)，∴f(x)＝(x－1)

∴a₁＝f(x－1)＝(x－2)，a₃＝(x－1)．

又a₁＋a₃＝2a₂，∴x＝0，或x＝3．

（2）由（1）知a₁，a₂，a₃分别是0，－ ，－3或－3，－ ，0．

∴

（3）当时，

当时，