题目内容
(08年唐山一中一模文)(12分) 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响,每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响。
(Ⅰ) 求甲射击4次,至少有1次未击中目标的概率;
(Ⅱ) 求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次,且乙恰好击中目标3次的概率;
解析:(Ⅰ)记“甲连续射击4次,至少有一次未击中目标”为事件A1,由题意,射击4次,相当于做4次独立重复试验,故
……………………6分
(Ⅱ)记“甲射击4次,恰有2次击中目标”为事件A2,“乙射击4次,恰有3次击中目标”为事件B2,则
,∵A2、B2是相互独立事件,∴所求概率为P(A2B2)=P(A2)P(B2)=…………………12分
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