Question

（2002•上海）若椭圆的两个焦点坐标为F₁（-1，0），F₂（5，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为

(x-2)2

25

+

y2

16

=1

．

Answer 1

分析：依题意，可求得椭圆的中心坐标为（2，0），a=5，c=3，从而可求椭圆的方程．

解答：解：∵椭圆的两个焦点坐标为F₁（-1，0），F₂（5，0），长轴的长为10，
∴椭圆的中心坐标为（2，0），a=5，c=3，
∴b²=a²-c²=25-9=16．
∴椭圆的方程为

(x-2)2

25

+

y2

16

=1．
故答案为：

(x-2)2

25

+

y2

16

=1．

点评：本题考查椭圆的标准方程，求得椭圆的中心坐标是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．